ЗАДАЧИ С КОНЕЧНЫМИ ДЕФОРМАЦИЯМИ В ПАКЕТАХ ANSYS И LS-DYNA. ВЕРИФИКАЦИЯ ИСПОЛЬЗУЮЩИХСЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ

А. А. Шапиро

Аннотация


Современные пакеты метода конечных элементов (МКЭ), такие, как ANSYS и LS-DYNA, являются многоцелевыми комплексами для анализа и решения широкого круга задач в различных областях физики. Во всех этих пакетах заявлены возможности для решения задач в геометрически нелинейной постановке. Однако анализ отечественных и зарубежных литературных источников и простые тесты позволяют установить, что численные методы, использующиеся в настоящее время пакетами для решения задач с конечными (т.е. не бесконечно малыми) деформациями, недостаточно корректны и дают адекватную оценку лишь в частных случаях. Отказ от гипотезы малости смещений и деформаций в механике деформируемого тела приводит к значительным проблемам, которые до сих пор до конца не решены, несмотря на свою актуальность для практических приложений.
В данной работе основное внимание уделено проверке корректности результатов, получаемых при расчетах задач с конечными деформациями в пакетах МКЭ. Предложена схема верификации и сделана попытка очертить границы применимости двух популярных пакетов (ANSYS и LS-DYNA) для решения рассматриваемого круга задач.

Полный текст:

PDF

Литература


1. Садаков О. С., Шапиро А. А. О корректности решения геометрически нелинейных задач пакетом МКЭ // Вестник Южно-Уральского государственного университета, серия: Математика, физика, химия. – 2003. № 6, выпуск 3.

2. Буслаева О. С., Садаков О. С., Шапиро А. А. Скаляр и тензор логарифмической деформации // Научно-технические ведомости СПбГТУ. – 2003. — №3 (33). c. 125-129.

3. ANSYS 6.1 Documentation, Theory Reference, Chapter 3. Structures with Geometric Nonlinearities.

4. Huges T. J. R. Numerical implementation of constitutive models: rate-independent deviatoric plasticity // Theoretical foundatition for large-scale computations for nonlinear material behavior. — Martinus Nijhoff Publishers, Dordrecht, Netherlands. — 1984

5. Weber G. G., Lush A. M., Zavaliangos A. An objective time-integration procedure for isotropic rate-independent elastic-plastic constitutive equations. // International journal of plasticity. — vol. 6., 1990. — p. 701–749.

6. Belytschko Т., Liu W.K., Moran B. Finite Elements for Nonlinear Continua and Structures. McCormick School of Engineering and Applied Science Northwestern University Evanston, Published by Wiley. – 1996.

7. John O. Hallquist. LS-DYNA theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation. — 1998.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.