Тепловое поле в ограниченном круговом цилиндре с заданной температурой двух сечений и теплообменом на поверхности

А. И. Филиппов, Э. В. Мухаметзянов, А. И. Леонтьев

Аннотация


В статье найдены решения задач о тепловом поле в ограниченном цилиндре кругового сечения с источником тепла, поддерживающим постоянную или изменяющуюся со временем температуру в верхнем сечении. Искомая температура представляется в виде суммы стационарной и нестационарной частей, для построения решения которых применен метод разделения переменных. В частных случаях из найденного решения следуют ранее известные классические температурные зависимости. На основе найденного решения произведены расчеты пространственно-временных зависимостей температуры применительно к установке для исследования коэффициента трансцилляторного переноса. Полученные решения используются для определения эффективного коэффициента температуропроводности в алгоритмах обратных задач на основе метода наименьших квадратов. В работе на основе полученных решений определены дополнительные требования к экспериментальным температурным измерениям, реализация которых позволит поднять точность измерения теплофизических параметров.

Ключевые слова


cylindrical coordinate system;effective thermal diffusivity;Gibbs phenomenon;heat conduction equation;heat transfer coefficient;Laplace equation;method of partition;коэффициент теплоотдачи;метод разделения переменных;уравнение Лапласа;уравнение теплопроводности;цилиндрическая система координат;эффективный коэффициент температуропроводности;явление Гиббса

Полный текст:

PDF

Литература


1. Нигматулин Р.И., Филиппов А.И, Хисматуллин А.С. Трансцилляторный перенос тепла в жидкости с газовыми пузырьками // Теплофизика и аэромеханика, 2012. Т. 19, №5. С 595 – 612.

2. Карслоу Г., Егерь Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.

3. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963. 1100 с.

4. Уравнения с периодическими коэффициентами и теория хаоса/ Нигматуллин Р.И. и др. // Статика и динамика упорядоченных сред: межвузовск. науч. сб. Уфа: Башк. ун-т. 1994.С. 81-93

5. Филиппов А.И., Филиппов К.А. О диффузии под воздействием звука // Акустический журнал. 1999. Т. 45, №3. С. 414-417.

6. Marie J.L. Modeling of the skin friction and heat transfer in turbulent two component bubbly flow in pipes // Int.J. Multiphase Flow, 1987. Vol. 13. P. 309-325.

7. Филиппов А.И., Минлибаев М.Р., Хисматуллин А.С. Установка для исследования коэффициента температуропроводности в жидкости// Новые промышленные технологии. 2010. №2. С. 62-63.


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.