Спектральные соотношения для фильтрационно-волновых полей в неоднородных проницаемых пористых пластах

А. И. Филиппов, О. В. Ахметова, Г. Ф. Заманова, А. А. Ковальский

Аннотация


Развит аналитический метод исследования фильтрационно-волновых полей в коллекторах нефти и газа, который позволяет свести волновые задачи к более простым для коэффициентов асимптотического разложения. Рассматриваемая в статье модель базируется на волновых уравнениях, выведенных из классического уравнения движения с учетом силы трения, величина которой получена из классического закона Дарси. Использованный авторами подход к выводу волнового уравнения позволил выразить пьезопроводность и скорость распространения звука в среде через параметры среды. Обсуждаемая в статье пористая среда является слоисто неоднородной, поскольку состоит из трех слоев, а в каждом слое однородной и изотропной. На границах соприкосновения слоев заданы условия равенства давлений и потоков флюида. В начальный момент времени на левой границе в интервале пласта включается источник колебаний, изменяющийся по гармоническому закону. Проиллюстрировано нахождение простых аналитических зависимостей для расчета полей в каждом слое для нулевого коэффициента асимптотического разложения с использованием «в среднем точного» асимптотического метода, развитого ранее авторами для исследования фильтрационно-волновых полей в коллекторах нефти и газа. Полученные решения являются некоторым образов осредненными по толщине центрального слоя, что обуславливает физический смысл нулевого коэффициента разложения. Поэтому найденное выражение для нулевого коэффициента разложения в центральном слое представляет наиболее приближенную к искомой плоскую волну, или эквивалентную плоскую волну. Построены аналитические спектральные соотношения для фильтрационно-волновых полей в неоднородных проницаемых пористых пластах. Приведены графические зависимости коэффициента поглощения и фазы от частоты и физических свойств пористой среды и насыщающего флюида. Построенные зависимости позволяют судить о характере изменения возмущений давления в слоисто неоднородной ортотропной пористой среде.

Ключевые слова


anisotropic medium;spectral ratios;the asymptotic method.;the coefficient phase;the damping coefficient;the wave number;zero expansion coefficient filtering;анизотропная среда;асимптотический метод.;волновое число;коэффициент затухания;коэффициент фазы;нулевой коэффициент разложения;спектральные соотношения;фильтрация

Полный текст:

PDF

Литература


1 Стрекалов А.В., Хусаинов А.Т. Модель нестационарного течения и результаты стендовых испытаний // Нефтегазовое дело: электрон. науч. журн. 2014. №1. С. 114-136. URL: http://www.ogbus.ru/authors/Strekalov/Strekalov_5.pdf

2 Измайлова Г.Р., Гулимов А.В. Элементы математической модели термобарического воздействия на призабойную зону пласта нефтегазовой скважины // Нефтегазовое дело: электрон. науч. журн. 2013. №6. С. 159-179. URL: http://www.ogbus.ru/authors/IzmaylovaGR/IzmaylovaGR_1.pdf

3 Ахметова О.В., Филиппов А.И., Филиппов И.М. Квазистационарные поля давления при линейной фильтрации в неоднородном анизотропном пласте в асимптотическом приближении // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2012. № 3. С. 89-100.

4 Филиппов А.И., Ахметова О.В., Заманова Г.Ф. Асимптотические представления упругих волновых полей в проницаемых пластах// Акустический журнал. 2013. Т. 59, №5. С. 548 – 558.

5 Филиппов А.И., Ахметова О.В., Родионов А.С. Температурное поле турбулентного потока в скважине // Теплофизика высоких температур, 2013. Т.51, № 2. С. 277–286.

6 Фильтрационные волны в слабо анизотропной среде/ Филиппов А.И. и др.// Вестник Башкирского университета. 2013. Т. 18, № 4. С. 1004 – 1005.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ogbus-2014-2-1-13

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.