Моделирование динамических объектов трубопроводного транспорта

Т. И. Габбасов, А. И. Ишемгужин, Д. И. Закирова

Аннотация


В статье исследуется построение дискретной модели объектов трубопроводного транспорта с использованием результатов пассивного или активного экспериментов. Актуальность задачи связана с тем, что в современных системах управления широко используются совместно цифровые и дискретные устройства и необходим единый подход к описанию таких систем. Традиционно многие динамические системы и объекты описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, которые выводятся из физических законов. Для того чтобы аналоговую модель реализовать компьютерными средствами, эту модель далее подвергается процедуре дискретизации. Другой подход связан с моделированием в форме дискретных функций. Дискретная динамическая модель объекта при этом является исходной и непосредственно на основе этой модели рассчитывается передаточная функция. В качестве теоретической базы используется теорема Калмана, суть которой заключается в том, что выход системы в каждый момент времени определяется входным сигналом, его предысторией и предысторией самого состояния системы. Чем больше дискретных переменных учитывается в записи модели, тем выше ее точность. Результаты расчетов – значения коэффициентов и вид моделирующего разностного уравнения. Рассмотрен пример построения дискретной модели с использованием линейных разностных уравнений и метода наименьших квадратов в качестве инструмента приближения разностного уравнения к экспериментальным данным. Построение дискретной модели объекта может оказаться недостаточным для синтеза системы регулирования. В ряде случаев возникает необходимость получения аналоговой модели с целью дальнейшего использования хорошо разработанных методов непрерывных систем. Однако соответствия между преобразованием Лапласа и Z - преобразованием позволят вычислить непрерывную функцию, совпадающую с дискретной функцией, только в моменты квантования. Значения непрерывной функции между моментами квантования не могут быть определены однозначно. Одной дискретной функции может соответствовать множество аналоговых функций. Эффективным методом преодоления этого затруднения и получения адекватной непрерывной модели является применение преобразования Тастина. В работе рассмотрен переход к непрерывной модели с использованием модифицированного преобразования А. Тастина.


Ключевые слова


bilinear transform;discrete model;discrete transfer function;least squares method;object management;pipeline management system;the dynamic model;Tustin;билинейное преобразование;динамическая модель;дискретная модель;дискретная передаточная функция;метод наименьших квадратов;объект управления;преобразование Тастина;система управления;трубопровод

Полный текст:

PDF

Литература


1. Густав Олссон, Джангуидо Пиани. Цифровые системы автоматизации и управления. СПб.: Невский Диалект, 2001. 557 с.

2. Автоматизация типовых технологических процессов и установок/ Корытин А.М.[ и др.].: учебник для вузов М.: Энергоатомиздат, 1988. 432 с.

3. Мэтьюз, Джон, Г., Финк, Куртис, Д. Численные методы. Использование MATLAB, пер. с англ. 3-е изд. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001.720с.

4. Гурский Д.А. Вычисления в MathCAD. М.: Новое знание, 2003. 814 с.

5. Комиссарчик В.Ф. Автоматическое регулирование технологических процессов. Тверь: Тверской гос. техн. ун-т, 2001. 248с.

6. Исакович Р. Я., Логинов В. И., Попадько В. Е. Автоматизация производственных процессов нефтяной и газовой промышленности: учебник для вузов. М.: Недра, 1983. 424 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ogbus-2013-6-193-209

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.