МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОЦЕНКИ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ ОЛИМПИАДНЫХ И ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧ

В. А. Лазарев, Р. Я. Хайбуллин

Аннотация


Данная статья посвящена вопросу оценки относительной трудности задач при проведении предметных олимпиад среди школьников и студентов. Как показывает опыт, выставляемые организаторами оценки (в баллах) за правильные решения задач зачастую не соответствуют наблюдаемой после проверки статистике. Основные трудности здесь связаны с практической невозможностью подвести какую-либо формальную базу, сформулировать универсальный критерий для такой оценки. Даже для учебных школьных задач коэффициент корреляции между экспертными и статистическими оценками может оказаться меньше 0,5. Тем не менее, адекватное соотношение баллов и трудности решения задач способствует более справедливому ранжированию участников по уровню их знаний и умений, что и является основной целью любого теста, олимпиады, конкурсного испытания. В данной работе предлагается метод вычисления наиболее адекватных оценок. Он основывается на результатах проверки работ уже проведенной олимпиады и поэтому результаты носят апостериорный характер. Сформулированы два критерия адекватности оценки сложности и для каждого из них приведены соответствующие математические задачи. Проведенный анализ конкретных олимпиад позволяет сделать выводы о правильности относительной оценки задач, наличия незначимых задач среди предложенных, роли той или иной задачи для достижения цели мероприятия и т.д. В частности, часто на олимпиадах предлагается избыточное количество задач, причем сложные задачи, как правило, недооцениваются, а легкие наоборот переоцениваются организаторами. Предложенные методы применимы для любых конкурсных испытаний и тестов по любым предметам, как для школьников, так и студентов.

Ключевые слова


complexity estimation;Lagrange function;posteriori analysis;thematic competitions;апостериорный анализ;оценка сложности;предметные олимпиады;функция Лагранжа

Полный текст:

PDF

Литература


Аванесов В.С. Научные основы тестового контроля знаний. М.: Исследовательский центр, 1994. 135 с.

Бахтизин Р.Н. К вопросу об оценке освоения дисциплины по результатам тестирования // Интернет в образовании: материалы международ. науч.-практ. заоч. конф. М., 2010. С. 193-198.

Наймушина О.Э., Стариченко Б.Е. Многофакторная оценка сложности учебных заданий. // Образование и наука. 2010. №2(70). С. 58-70.

Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.

Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир,1974. 376 с.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 531 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ogbus-2014-5-420-430

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.