Метод обращения геометрических фигур

В. Е. Стрекалов, А. В. Стрекалов, А. Т. Хусаинов

Аннотация


Предлагается метод, с помощью которого можно одну фигуру плоскую или объемную обратить в другую фигуру, при сохранении основных показателей этих фигур. Например, круг можно обратить в треугольник, конус – в пирамиду, цилиндр – в призму, а шар – в копыто. Это развивает пространственное воображение, упрощает вывод формул по определению основных показателей тел вращения и ещё приближает нас к решению известной задачи о квадратуре круга – «построить квадрат равновеликий по площади кругу». Последние выкладки здесь приведены конечно не для того, чтобы предложить вывод формул для определения боковой поверхности и объема шара, а для того чтобы показать, что при обращении геометрических фигур сохраняется значение его основных показателей. Метод обращения геометрических фигур позволяет приближенно решить задачу квадратуру круга, при обращении геометрических фигур основные показатели этих фигур сохраняются; метод обращения в некоторых случаях для плоских фигур и конуса упрощает выводы формул без использования приемов высшей математики. В статье рассмотрены нетривиальные решения задач геометрии и планиметрии, которые могут быть интересны инженерам проектировщикам в отраслях строительства и машиностроения в ТЭК.

Ключевые слова


curly plane spatial imagination;handling of geometric;prism;pyramid;shapes cone;sphere.;конус;обращение геометрических фигур;пирамида;призма;пространственное воображение;фигурная плоскость;шар.

Полный текст:

PDF

Литература


1 Стрекалов А.В. Математические модели гидравлических систем для управления системами поддержания пластового давления. Тюмень: ОАО «Тюменский дом печати», 2007. 586 c.

2 Крумм Л.А. Методы оптимизации при управлении электроэнергети¬ческими системами. Новосибирск: Наука, 1981. 320 с.

3 Курман А.В., Каганер В.М. Принцип экстремальности и метод расчета на ЭЦВМ сложных вентиляционных и гидравлических сетей // Тезисы докладов V Всесоюз. совещ. пользователей ЭВМ типа «Урал». Секция III. Математическое программирование. Тарту: Тарт. ун-т, 1966. С. 47–53.

4 Леонас В.Л., Моцкус И.Б. Метод последовательного поиска для оптимизации производственных систем и сетей. //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. №1. С. 18–25.

5 Черри Е., Миллар У. Некоторые новые понятия и теоремы в области нелинейных систем //Автоматическое регулирование: сб. материалов конф. в Кренфилде, 1951 / Под ред. М.З. Литвина-Седого. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. С. 261–273.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ogbus-2014-2-438-450

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.