О ТЕСТИРОВАНИИ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ УТЕЧЕК НА ОСНОВЕ ФУНКЦИЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

Д. В. Бондарь, В. В. Жолобов, Д. И. Варыбок, О. С. Надежкин

Аннотация


Для оценки влияния различных факторов на идентификацию параметров утечки применено аналитическое решение задачи об изотермической утечке из участка остановленного трубопровода. Функция давления, полученная для утечки через отверстие с заданными параметрами (решение прямой задачи), принята в качестве кривой давления при идеальных экспериментальных измерениях. Цель настоящей работы - исследовать процесс восстановления параметров утечки (обратная задача) с помощью метода функций чувствительности. Указанным методом основной вариант обратной задачи решен полностью аналитически, часть вариантов доведена до системы конечных нелинейных соотношений. Исследовано поведение метода и его реализующего алгоритма в случаях, когда измерения отличаются от идеальных. Для этого в исходное аналитическое решение внесены различного вида возмущения. Рассмотрены такие факторы, как величина площади отверстия (расход) утечки, высотная отметка сечения утечки, величина временного интервала, на котором осуществляется идентификация, системные ошибки и периодические возмущения замеров давления в пределах погрешности датчиков, а также алгоритмы предварительной обработки исходной информации. Получено аналитическое представление погрешности восстановления параметров утечки и рассмотрены особенности сходимости алгоритма. Установлено существование минимально необходимого временного интервала, начиная с которого идентификация по рассматриваемому методу становится возможной, а также существование пределов достижимой точности идентифицированных параметров. Приведено несколько тестов, позволяющих получать решение некоторых обратных задач в аналитической форме. Отличительные особенности предлагаемых тестов заключаются в возможности получения аналитических выражений погрешности одновременного восстановления нескольких (более двух) параметров утечки.

Ключевые слова


аналитическое решение;обратная задача;параметры утечки;целевая функция;метод наименьших квадратов;минимум функционала;метод функций чувствительности;идентификация;итерационный процесс;сходимость;тестирование;аnalytical solution;an inverse problem;the runoff parameter;objective function;least-squares method;minimum functional;sensitivity function method;identification;iterative process;convergence;testing;

Полный текст:

PDF

Литература


Численные методы в задачах физики быстропротекающих процессов / А.В. Бабкин, В.И. Колпаков, В.Н. Охитин, В.В. Селиванов. 2-е изд., испр. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. 520 с.: ил.

Гамзаев Х.М. Некоторые задачи трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2007. № 2. URL: http://ogbus.ru/authors/Hamzayev/Hamzayev_1.pdf (дата обращения: 05.02.2018)

Авдюшев В.А., Мезенцева А.Д. Метод наименьших модулей и его эффективность при обработке измерений с ошибками различного распределения // Известия вузов. Физика. 2012. Т. 55. № 10/2. С. 68-76.

Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С. Численный метод определения места утечки жидкости или газа в трубопроводе // Сиб. журн. индустр. матем. 2009. Т. 12, № 1. С. 25-30.

Трубопроводный транспорт нефти: в 2 т. / С.А. Бакшина и др.; под ред. С.М. Вайнштока. М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2004. Т. 2: 621 с.

Воеводин А.Ф., Никифоровская В.С. Численный метод решения некоторых обратных задач гидравлики // Водные ресурсы. 1981. № 3. С. 114-118.

Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи: пер. с англ. М.: Мир, 1968. 186 с.

Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф. Методы идентификации нестационарных математических моделей теории фильтрации // Наука и Образование. 2015. № 1. С. 78-82.

Теория управления / А.А. Алексеев, Д.Х. Имаев, Н.Н. Кузьмин, В.Б. Яковлев. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1999. 435 с.

Ширяев А.Н. Статистический последовательный анализ. М.: Наука, 1976. 272 с.

Томашевский А.В., Снежной Г.В. Использование последовательного критерия Вальда для обнаружения «разладок» технологических операций // Авиационно-космическая техника и технология. 2008. № 10 (57). С. 222-226.

Салов Г.И. Задача о разладке для скачкообразного марковского процесса // Индустриальная математика. 2008. Т. 11, № 1. С. 116-121.

Сунагатуллин Р.З., Коршунов С.А., Дацов Ю.В. К вопросу технического и методологического сопровождения систем обнаружения утечек // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2017. Т. 7. № 5. С. 42-50.

Сухарев М.Г., Косова К.О., Титов Б.А., Чудина М.Ю. Стохастическая модель идентификации утечек // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2015. № 4. С. 80-84.

Гинзбург И.П. Прикладная гидрогазодинамика. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1958. 338 с.




DOI: http://dx.doi.org/10.17122/ogbus-2018-4-194-233

Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.